Российское Трансгуманистическое Движение

Кухарев В.Н.

Целью создания нанороботов является создание устройства, способного к манипулированию отдельными атомами. Таким образом, можно будет создавать структуры любой сложности с требуемыми свойствами. Нужно только писать соответствующие программы. Кроме того, запрограммировав одного наноробота на копирование самого себя, мы получим практически бесплатное производство. Эти роботы смогут складывать из атомов и уникальные изделия, и предметы повседневного пользования, и чинить поломки человеческого организма.

Однако, чтобы достичь всего этого, нужно ответить на множество вопросов. До сих пор неизвестен чертеж наноробота с детальной расстановкой всех его атомов. Неизвестно как сделать этот чертеж, чтобы атомы при сборке попросту не разлетелись. Общая схема ясна - робот должен иметь двигатель, располагать манипуляторами для перестановки атомов и иметь некоторый контейнер для переноски груза. Отдельные части этих конструкций уже созданы. Но как собрать их все вместе, да и создать недостающие элементы, пока непонятно - строгие методы проектирования не дают ответа, а экспериментальные требуют значительных финансовых затрат.

Современные методы проектирования нанороботов представляют собой либо набор итераций по экспоненциально сходящимся алгоритмам, которые имеют чрезмерно большую трудоемкость, иногда требующую миллионы лет расчетов, либо набор экспериментальных методов, требующих больших финансовых и временных затрат. А для создания проекта наноробота с минимальными временными и финансовыми затратами необходимо создание полиномиального по времени алгоритма с соответствующим программным обеспечением. Таким образом, оптимальное решение задачи необходимо определять на основе компромисса точных и вероятностных методов.

Рассмотрим классический метод определения координат атомов и сил, воздействующих на них, - метод молекулярной динамики. В нем определяется структурные, термодинамические, транспортные свойства и их взаимосвязи. Точность результатов определяется размерностью (числом частиц) моделируемой системы. Порядок увеличения эффективности использования вычислительных ресурсов будет возрастать с возрастанием количества частиц в модели. Насколько сейчас понятно для ассемблера нужна модель порядка 1 000 000 атомов и соответственно учета их взаимодействий.

Модель классической молекулярной динамики

В методе молекулярной динамики рассчитываются классические (ньютоновские) траектории движения атомов макромолекулы в силовом поле эмпирического атомного потенциала. Этому соответствует микроскопическая картина внутренней тепловой подвижности макромолекулы в субнаносекундных интервалах времен. Базу метода составляет численное решение классических уравнений Ньютона для системы взаимодействующих частиц:

где - радиус-вектор i-го атома, - его масса,  суммарная сила, действующая на i-ый атом со стороны остальных частиц:

Здесь:   -потенциальная энергия, зависящая от взаимного расположения всех атомов; n - число атомов.

Задав координаты и скорости всех частиц в начальный момент времени, числено решают уравнения движения, вычисляя на каждом шаге все силы и новые координаты и скорости частиц. Температура определяется как средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну степень свободы системы:

Здесь N - полное число степеней свободы молекулы, - постоянная Больцмана.

Данный метод, требует огромных вычислительных мощностей и соответственно значительного финансирования. Корпорация IBM, создавая грандиозный проект Blue Gene для моделирования процессов сворачивания белка (прототип проектирования нанороботов), намеревалась построить петафлопсный компьютер всего за пять лет, но не преуспела в этом, несмотря на солидные капиталовложения. Но, даже будучи построен, этот комплекс будет проделывать расчеты всего лишь по одному аналогу протеина не менее полугода. Причина - трудоемкость решения сложных систем дифференциальных и интегральных уравнений. Далее рассмотрим альтернативный вариант расчетов по данному проекту.

Общая схема проектирования наноробота на базе метода ветвей и границ.

Общая схема реализации алгоритма включает следующие этапы:

Определяется начальное множество G0, которое представляет собой множество всех решений. Для данной задачи в качестве оценки множества будет служить приближенная оценка стабильности всей молекулы, т.е. вероятностная характеристика на основе приближенного расчета всех сил на все атомы. В узлах производится оценка связей между атомами стандартными приближенными методами молекулярных расчетов (либо для еще большего ускорения работы алгоритма их модификациями, которые будут рассмотрены в будущих работах).

Мотор на основе АТФ

Жгутиковый мотор

Рисунки вариантов начальных множеств (ISA: Engineering team working to create nanomotor).

Исходное множество G0 делится на ряд непересекающихся между собой подмножеств. Принцип разбиения исходного множества на подмножества приведен далее.

Для нашего случая, когда необходимо добавить атом или группу атомов к текущей конструкции, количество подмножеств равно количеству возможных пространственных расположений этой добавляемой конструкции по отношению к текущей.

На каждом этапе ветвления формируется трехмерная вероятностная матрица, характеризующая приоритеты пространственного соединения к текущей конструкции нового потенциального фрагмента. Эта матрица формируется на основании дробления пространства вокруг потенциальной точки склейки фрагментов конструкции с некоторым шагом .

Фрагмент среза этой матрицы по оси z приведен далее:

Сама трехмерная матрица  формируется аналогично путем добавления множества координат оси z.

Для случая, когда формируется не параллелепипед, а например сфера срез матрицы будет представлять:

Здесь - количество отрезков, на которые делится допустимый параллелепипед соответственно по осям , а для сферического варианта - это число фрагментов при делении диаметра на шаг квантования.

Количество формируемых подмножеств в общем случае, когда отсутствует информация о предпочтительности тех или иных координат составит , а в случае произвольной формы облака допустимых координат , где - скаляры допустимых точек по осям .

Для оценки каждого из узлов применяется вектор интегралов вероятностей для всех электронов. Вначале рассчитывается вектор из волновых функций для всех электронов , где  - текущее суммарное количество электронов в текущей модели наноробота для узла . А далее рассчитывается непосредственная оценка узла дерева решений на основе вероятности нахождения электрона в некотором микрообъеме на расстоянии r от ядра

Помимо данной оценки возможны другие, аналогичные данной, которые могли бы учесть критичность наличия прочных связей между отдельными наиболее "важными" атомами конструкции, или просто интегральную оценку , где  - вектор критических значений связей между атомами.

На этом этапе осуществляется расчет оценок для всех подмножеств. В качестве перспективного из всех конкурирующих подмножеств, выбирается подмножество, имеющее минимальную нижнюю оценку.

В качестве конкурирующих множеств на этом этапе рассматриваются как вновь образованные подмножества, так и подмножества, отброшенные ввиду неперспективности на предыдущем этапе. Все конкурирующие подмножества переобозначаются. В качестве верхнего индекса используется цифра 2, а нижний индекс определяется порядковым номером этого подмножества среди конкурирующих.

Для каждого из конкурирующих подмножеств рассчитываются нижние оценки либо учитываются ранее рассчитанные оценки, и в качестве перспективного выбирается подмножество, имеющее минимальную нижнюю оценку.

Процесс ветвления продолжается до тех пор, пока не будет выполнено условие оптимальности. Это условие предполагает завершение добавления всех необходимых фрагментов общей конструкции при соблюдении условия на общую жесткость системы (все вероятности нахождения электронов в нужных областях пространства равны 1).

Физическая трактовка ветвления

На некотором текущем этапе в нашей конструкции есть некоторое текущее множество атомов (в самом начале нет ни одного атома или некоторые априорные жесткие конструкции, которые необходимо нарастить, например, углеродные нанотрубки, или набор шестеренок для манипуляторов наноробота, двигатель).

Текущее множество атомов на текущем этапе в общем случае не обязано быть стабильным само по себе (в этом случае его целостность в реальности должно поддерживаться искусственно, что потребует применения спецаппаратуры или путем временной склейки текущей структуры с каким-нибудь хим. элементами, с последующим удалением всего лишнего). В целом же для более быстрой сборки конструкции более привлекательно (но менее реально) выглядят структуры, которые стабильны и без отдельных частей (к таким структурам в основном относятся полимеры).

На этапе ветвления есть некоторое множество атомов (не меньше одного в общем случае, но возможны и попытки приклеить к текущей конструкции некоторые заранее известные своей пользой "хорошие" элементы - например те же шестеренки, лифты электронов и т.п.).

Сам процесс принятия решения о попытке добавления в текущую структуру новых элементов (с соответствующим ветвлением дерева решений и затратами на расчеты) представляет собой отражение априорных взглядов проектировщика на общую схему будущего наноробота (например, двигатель, пара наноманипуляторов, капсула с лекарством)

Однако даже приведенный алгоритм, несмотря на предварительно показанное улучшение сходимости, нуждается в создании новой сети распределенных вычислений. Это связано с тем, что даже полиномиально сходящийся алгоритм требует времени для создания базы данных молекулярных структур (фрагментов нанороботов). А пока подобные базы и технологии остаются доступными в основном западным организациям. Также нужно, к сожалению, констатировать, что российские проекты таких распределенных сетей остаются пока только проектами.

ЛИТЕРАТУРА

1. Глущенко С. Нанороботы и суперкомпьютеры http://itc.ua/article.phtml?ID=17200&IDw=53
2. К.В. Шайтан, К.Б. Терёшкина. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ДИНАМИКА БЕЛКОВ И ПЕПТИДОВ http://www.moldyn.ru/library/manual/p1-1.htm